35，－15答案35，－15，或－35，15
三、解答题本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．10分已知直线l经过点0，－2，其倾斜角为60°1求直线l的方程；2求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
解1依题意得斜率k＝ta
60°＝3
又经过点0，－2，故直线l的方程为y＋2＝3x－0，即3x－y－2＝02由1知，直线l：3x－y－2＝0在x轴、y轴上的截距分别为2和－2，故直线l
3
与两坐标轴围成的三角形的面积为
S＝12×
2
23
×2＝3
3

18．12分直线l在两坐标轴上的截距相等，且点P43到直线l的距离为32，求
直线l的方程．
解1当所求直线经过坐标原点时，设其方程为y＝kx，由点到直线的距离公式，可
得
3
4k－3
2＝
，解
1＋k2
k＝－6±32
14故所求直线的方程为y＝－6±32
14x
xy2当直线不经过坐标原点时，设所求直线为a＋a＝1，即
x＋y－a＝0由题意可得
f4＋3－a＝32，解a＝1，或a＝13故所求直线的方程为x＋y－1＝0或x＋y－13＝0综2
上，可知所求直线的方程为y＝－6±2314x，或x＋y－1＝0，或x＋y－13＝019．12分当m为何值时，直线2m2＋m－3x＋m2－my＝4m－1
1倾斜角为π4；2在x轴上的截距为1解1倾斜角为π4，则斜率为1
2m2＋m－3∴－m2－m＝1解得m＝1，或m＝－1当m＝1时，m2－m＝0，不符合题意．当m＝－1时，直线方程为2x－2y－5＝0符合题意，∴m＝－12当y＝0时，x＝2m42＋m－m－13＝1，解得m＝－12，或m＝2当m＝－12，或m＝2时都符合题意，∴m＝－12，或m＝220．12分求经过直线l1：3x＋4y＋5＝0与l2：2x－3y－8＝0的交点M，且满足下列条件的直线方程．1经过原点；2与直线2x＋y＋5＝0平行；3与直线2x＋y＋5＝0垂直．解由32xx＋－43yy＋－58＝＝00，，得交点M的坐标为1，－2．1直线过原点，可得直线方程为2x＋y＝02直线与2x＋y＋5＝0平行，可设为2x＋y＋m＝0，代入M1，－2，得m＝0∴直线方程为2x＋y＝03直线与2x＋y＋5＝0垂直，
f∴斜率为k＝12，又过点M1，－2．
故所求方程为y＋2＝12x－1．
即x－2y－5＝0
21．12分已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：a－1x＋y＋b＝0求分别满足下列条件的a和b的值．
1求直线l1过点－3，－1，并且直线l1与直线l2垂直；2直线l1与l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．解1∵l1⊥l2，∴a－1a＋－b×1＝0
即a2－a－b＝0①
又点－3，－1在l1上，∴－3a＋b＋4＝0②
由①②解得a＝2，br