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案D
9.如图,在同一直角坐标系中表示直线y=ax与y=x+a,正确的是
解析当a0时,由y=ax可知,C、D错误;又由y=x+a又知A、B也不正确.当a0时,由y=ax可知A、B错误;又由y=x+a可知D也不正确.
答案C10.已知直线l:xsi
θ+ycosθ=1,点1,cosθ到l的距离为14,且0≤θ≤π2,
则θ等于
Aπ12
Bπ6
Cπ4
Dπ3
解析由点到直线的距离公式,可得
si
sθi
+2θc+osc2θos-2θ1=14,即si
θ-si
2θ=14,经验证知θ=π6满足题意.
答案B
11.一条线段的长是5,它的一个端点A21,另一端点B的横坐标是-1,则B的纵
坐标是
A.-3
B.5
C.-3或5
D.-5或3
解析设点B的坐标为-1,y,由题意得-1-22+y-12=52,∴y-12=16
解得y=5或-3
答案C
f12.若A-42,B6,-4,C126,D212,下面四个结论正确的个数是
①AB∥CD;②AB⊥AD;③AC=BD;④AC⊥BD
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析①kAB=-6+4-42=-35,kCD=122--126=-35,
∴AB∥CD
②kAB=-35,kAD=122+-42=53,
∵kABkAD=-1,∴AB⊥AD
③AC=
+2+-2=272,BD=
-2++2=272
∴AC=BD
④kAC=162-+24=14,kBD=122-+64=-4,
∵kACkBD=-1,∴AC⊥BD综上知,①、②、③、④均正确.故选D
答案D
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上
13.已知Aa3,B33a+3两点间的距离是5,则a的值为________.
解析
-a2+a+3-2=5,
即3-a2+9a2=25,解得a=-1或85
答案-1或85
14.两条平行直线分别过点A62和B-3,-1,各自绕A,B旋转.若这两条平行
线距离取最大时,两直线方程是________.
解析根据题意,当这两条直线平行旋转到与直线AB垂直时,距离取得最大值.
∵kAB=13,
∴两直线分别为
y-2=-3x-6和y+1=-3x+3,
即3x+y-20=0和3x+y+10=0
答案3x+y-20=03x+y+10=0
15.已知直线l1与直线l2:x-3y+6=0平行,与两坐标轴围成的三角形面积为8,则直线l1的方程为________.
f解析∵l1与l2平行,故可设l1的方程为x-3y+m=0与两坐标轴的交点0,m3,-m0.
由题意可得12-m×m3=8
∴m=43,或m=-43
答案x-3y±43=0
16.设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相
等,则点P坐标是________.
解析∵点P在直线x+3y=0上,可设P的坐标为-3a,a.
依题意可得
-3a2+a2=-3a1+2+3a3-22,化简得10a2=140,∴a=±15
故P的坐标为-35,15,或r
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