数列
数列的概念与简单表示法
11．已知fx＝，各项均为正数的数列a
满足a1＝1，a
＋2＝fa
．若a2010＝a2012，则a20＋a11的值是________．1＋x
等差数列及等差数列前
项和
2．已知数列a
的前
项和为S
，且S
＝2
2＋
，
∈N，数列b
满足a
＝4log2b
＋3，
∈N1求a
，b
；2求数列a
b
的前
项和T
3．设函数fx＝x－33＋x－1，a
是公差不为0的等差数列，fa1＋fa2＋…＋fa7＝14，则a1＋a2＋…＋a7＝A．0B．7C．14D．21x4．设函数fx＝＋si
x的所有正的极小值点从小到大排成的数列为x
．21求数列x
的通项公式；2设x
的前
项和为S
，求si
S

15．已知a
为等差数列，S
为其前
项和，若a1＝，S2＝a3，则a2＝________，S
＝________2
6．在等差数列a
和等比数列b
中，a1＝b1＝1，b4＝8，a
的前10项和S10＝551求a
和b
；2现分别从a
和b
的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．
7．已知等差数列a
前三项的和为－3，前三项的积为81求等差数列a
的通项公式；2若a2，a3，a1成等比数列，求数列a
的前
项和．
8．在等差数列a
中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝A．12B．16C．20D．24

9．已知等差数列a
的前5项和为105，且a10＝2a51求数列a
的通项公式；2对任意m∈N，将数列a
中不大于72m的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm
110．已知等比数列a
的公比q＝－211若a3＝，求数列a
的前
项和；2证明：对任意k∈N＋，ak，ak＋2，ak＋1成等差数列．4
16
f11．已知a
为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝121a
的通项公式；2记a
的前
项和为S
，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．
等比数列及等比数列前
项和
12．首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4＝________13．已知等比数列a
为递增数列．若a10，且2a
＋a
＋2＝5a
＋1，则数列a
的公比q＝________
14．等比数列a
的前
项和为S
，若S3＋3S2＝0，则公比q＝________
15．定义在－∞，0∪0，＋∞上的函数fx，如果对于任意给定的等比数列a
，fa
仍是等比数列，则称fx为“保等比数列函数”．现有定义在－∞，0∪0，＋∞上的如下函数：①fx＝x2；②fx＝2x；③fx＝x；④fx＝l
x则其中是“保等比数列函数”的fx的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④
1216．若等比数列a
满足a2a4＝，则a1a3a5＝________2
17．已知a
为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝121a
的通项公式；2记a
的前
项和为S
，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整r