小题，共86分）17（本题满分7分）求二次函数y＝2x2－4x＋1的顶点坐标
f18（本题满分7分）已知抛物线y＝ax2＋bx经过点A2，0、B3，3，求抛物线的函数关系式
19（本题满分7分）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝2，AB＝6，求DE：BC的值
ADE
B
20（本题满分7分）已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A2，2，B1，1，C3，0，请在图中画出△ABC，并画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A′B′C′（△A′B′C′画出一个即可）
C
y
O
x
21（本题满分7分）已知抛物线y＝x2－2x＋b与x轴只有一个交点，求b的值
f22（本题满分7分）已知：如图，在△ABC中，AD＝12，EC＝2，BD＝12，AE＝16，求证：△ADE∽△ACB
A
DEB
23（本题满分8分）已知二次函数y＝x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在抛物线上有一点C，使得△ABC的面积等于10，求所有满足条件的C点坐标
C
24（本题满分8分）已知：如图，已知AB∥CD，AD、BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C，若AF＝6，EF＝4，求BE的长
AEFC
B
D
f25（本题满分8分）如图，直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y＝x－h2＋k经过点A、B，其顶点为P在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，连接QA、QB，并将△ABQ沿AB翻折，得到菱形AQBQ′若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由
y
B
1OAPCx
26（本题满分10分）如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA＝4cm，OC＝3cm，动点E、F分别从O、B同时出发，以1cms的速度运动，其中，点E眼OA向终点A点运动，点F沿BC向终点C点运动，过点F作FP⊥BC，交AC于点P，连接EP，设运动时间为xs（1）当x＝3时，求AP的长度；（2）探索：当x为何值时，△EPA是一个等腰三角形？请求出所有满足条件的x的值
y4C21OE2Px3AFB
f27（本题满分10分）已知抛物线y＝x2＋2mx－m2＋m＋4的顶点A在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与点A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P（1）求抛物线y＝x2＋2mx－m2＋m＋4顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（2）若直线AP交y轴的正半轴于点E，且
CP＝2，求△OEP的面积S的取值范围AC
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