南充高中2016年面向省内外自主招生考试
数学试卷
（时间：120分钟
满分：150分）
第Ⅰ卷（填空题、选择题）
一、填空题（每小题6分，共84分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处））
1、已知ab3ab1则a3b32、若x2x10则2x33x2x3、若x0xy0则yx1xy5
4、123201120122011321等于的平方5、在有理数范围内分解因式：x3x1x2x424
6、甲、乙、丙三名学生分20支相同的铅笔，每人至少1支，则不同的分配方法有种
7、已知a、b、2分别为三角形三边的边长，且a、b为方程3x24x13x24x512的根（a、b可以相等），则三角形的周长为
8、一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动已知动点P每秒前进或后退1个单位设x
表示第
秒时点P在数轴的位置所对应的数（如x44x55x64）则x2012
9、关于x的方程x223x1k有四个相异的实数根，则k的取值范围是10、ABC中，B90AB7BC24ABC内部有一点P到各边的距离相等，则
这个距离为11、某中学派41名学生参加南充市中学生田径运动会，其中得金牌的12人，得银牌的5
南充高中20016年面向省内外自主招生考试数学试卷
第1页共12页
f人，得铜牌的8人，同时得金、银牌的2人，同时得金、铜牌的6人，同时得银、铜
牌的3人，同时得金、银、铜牌的1人，那么这所中学派出的学生中没有得奖牌的有
人
12、已知直线AB的方程为：ykxm经过点AaaBb8ba0b0当b是整a
数时，满足条件的k13、如图，在梯形ABCD中，ADBCAD3BC9AB6CD4若EFBC且
梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，则EF的长为
A
D
．
E
F
B
B
．（13题图）
C
14、若x表示不超过实数x的最大整数，例如313314，则方程：x2x3的C
解为
．
二、选择题（每小题5分，共20分下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番
号填入答题卷的相应位置）D
15、当式子x．1x2x3
x1999取得最小值时实数x
的值是（）
A．1
AB．999
C．1000
D．1999
16、计算
1

1

2
（）
1324313243423
A．1
B．1
C．2
D．2
17、已知
x2
xx

1

18
0

x

1
则
x1的值为（x
）
南充高中20016年面向省内外自主招生考试数学试卷
第2页共12页
fA．7
B．7
C．5
D．5
18、如图，过ABC的顶点A分别作对边BC上的高AD和中线AE，D为垂足，E为BC
的中点，规定
A

DEBE

特别地，当点
D
与
E
重合时，规定
A

0
对B
、C
作类似
的规定给出下列结论
①若C

r