南充高中2015年622面向省内外自主招生考试数学试题
（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（选择填空题）一、选择题（每小题5分，共计50分下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）1、抛物线yxxpp0的图像与x轴一个交点的横坐标为p，那么该抛物线的
2
顶点坐标为A022、若
19B24
19C24
19D24
x1
A3
y1z222223，则xyz可取得的最小值是599B14C2
D6
3、两个不同的圆和三条不同的直线相互相交，则最多的交点数是A12B15C17D20
4、设AD是ABC中BC边上的中线，若AB2AC4，则AD的取值范围是AAD6B
AD2
C2AD6
D1AD3
5、把一枚六个面编号分别为123456的质地均匀的正方形骰子先后投掷2次，若两次正面朝上的编号分别为m
，则二次函数yxmx
的图像与x轴有两个不同交点
2
的概率是
5A12
B
49
17C36
1D2
6、如图，在RtAOB的平分线ON上依次取点CFM过点C作DEOC，分别交
OAOB于点DE，以FM为对角线作菱形FGMH，已知
DFEGFH1200，FGFE。设OCx，图中阴影
部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是
南充高中2015年面向省内外自主招生考试数学试题
15
fAy
32x2
By3x2Dy33x2
Cy23x2
7、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中A甲刚好盈亏平衡B甲盈利1元C甲盈利9元D甲亏本11元
8、有下面4个命题：①若凸
边形的所有对角线都相等，则
4；②在正方形ABCD内只有一点P，使PABPBCPCDPDA都是等腰三角形；③若p与q都是实数，且pq和pq都是有理数，则p和q必是有理数；④仅当p24q0时，方程xxpxq0才有实根。其中正确命题的个数为A0B1C2D3
9、有编号为①、②、③的三条赛艇，其在静水中的速度依次为每小时v1v2v3千米，且满足v1v2v3v水0，其中v水为河流的水流速度千米小时，它们在河流中进行追逐赛，规则如下：（1）3条艇在同一起跑线上同时出发，逆流而上，在出发的同时，有一浮标顺流而下；（2）经过1小时，①、②、③号艇同时掉头，追赶浮标，谁先追上谁为冠军r