2009年中考数学专题复习反比例函数城郊一中:常建成考点综述:
反比例函数也是中考重点考查的内容之一,它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义,根据已知条件确定反比例函数的关系式;会画反比例函数的图象,并能根据图象和关系式探索其性质;能用反比例函数解决实际问题。
典型例题:
例1:对于反比例函数y
2,下列说法不正确的是(...x
)
1在它的图象上A.点2,
C.当x0时,y随x的增大而增大
B.它的图象在第一、三象限D.当x0时,y随x的增大而减小
例2:已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(kmh)的函数关系图象大致是()thththth
OOA.vkmhOB.vkmhOC.vkmhD.
vkmh
例3:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强
pPa是木板面积Sm2的反比例函数,其图象如下图所示.
(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围;(2)当木板面积为02m时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大?
2
pPa
600400200011522534
A15,400
Sm2
f实战演练:
,1的反比例函数解析式是(1下列函数中,图象经过点1
A.y)
1x
B.y
1x
C.y)
2x
D.y
2x
42反比例函数y=-的图象在(xA.第一、三象限3在反比例函数y()B.k>0
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
k3图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是x
yC.k<3D.k<0
A.k>3
4.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y则k的值是()A.2B.25在反比例函数yD.4
k过点A,x
AB
COx
C.4
(第4题)
12m的图象上有两点Ax1y1,Bx2y2,当x10x2时,有x
)
y1y2,则m的取值范围是(
A.m0Bm0Cm
12
Dm
12
)
6如果点(3,-4)在反比例函数yA(34)B(-2,-6)
k的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是(x
C(-2,6)D(-3,-4)yAAA
7如图一次函数y1x-1与反比例函数y2
2的图x
)
像交于点A21B-1-2则使y1>y2的x的取值范围是(
OB
x
Ax>2Bx>2或-1<x<0C-1<x<2Dx>2或x<-1
a,2,则a的值为8反比例函数y的r