的最小值为
__
15．点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A－D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1其中正确命题的序号是________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．12分已知直线l1l2方程分别为2xy0x2y30且l1l2的交点为P（1）求P点坐标；（2）若直线l过点P，且到坐标原点的距离为1，求直线l的方程．
17．12分如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知
∠
BAC
＝
2
，
AB

2
，
AC

2
3，PA2，求：
（1）三棱锥PABC的体积
（2）异面直线BC与AD所成的角的余弦值．
18．12分圆C经过点A21，和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）圆内有一点B25，求以该点为中点的弦所在的直线的方程．2
f19．12分如图，在三棱锥PABC中，ACBC2，ACB90，APBPAB，
PCAC．
（1）求证：PCAB；
（2）求点C到平面APB的距离．
P
A
B
C
20．13分如图1，在Rt△ABC中，∠C900，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段
CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．（1）求证：DE∥平面A1CB；（2）求证：A1F⊥BE；（3）线段A1B上是否存在点Q，
使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
21．14分已知过点A10的动直线l与圆Cx2y324相交于PQ两点，M是PQ中点，l与直线mx3y60相交于N．
（1）当l与m垂直时，求l的方程（2）当PQ23时，求直线l的方程
（3）探究AMAN是否与直线l的倾斜角有关若无关，求出其值；
若有关，请说明理由．
f合肥一中20132014第一学期段二考试高二数学（文）试题答案
一．选择题CBDBBCCBAA二．填空题
11612141
13相交14315①②④
三．解答题
16．解：（1）由
2x
x2
yy

03

0
得
P12

（2）①当过点P12的直线与x轴垂直时，则点A12到原点的距离为1，所以x1为所求
直线方程
②当过点A12且与x轴不垂直时，可设所求直线方程为y2kx1，
即：kxyk20，由题意有k21，解得k3，
k21
4
故所求的直线方程为y23x1，即3x4y504
综上，所求直线方程为x1或3x4y50
17
18设圆心m，2m，方程为：xm2y2m2r2圆过A2，1r