20192020学年八年级数学下册19矩形、菱形与正方形191矩形1矩
形性质定理应用学案（新版）华东师大版
课标要求：理解矩形概念，探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等
导学目标：
1、知识与技能：灵活应用矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等进行推理论证．
2、过程与方法：探索矩形的性质定理的综合应用。
3、情感态度与价值观：通过矩形性质定理的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
导学核心点：
1导学重点：矩形的四个角都是直角，对角线相等的性质的应用．
2导学难点：运用矩形的性质进行有关的论证和计算
3导学关键：区分矩形性质与平行四边形性质的异同。
4导学用具：三角板
导学过程：
一、知识链接
1．（填空）
（1）矩形的定义中有两个条件：一是
，二
是
．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相
交所得的四个角的度数分别为
、
、
、
．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，
则矩形的边长分别为
cm，
cm，
cm，
cm．
2．（选择）
（1）下列说法错误的是（）．
（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形
叫做矩形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等
三角形一共有（）．
（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对
f二、自学教材
1、P100例2
2、P101例3
三、合作解疑
1．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD120°，
求∠AEO的度数．
2．已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EBEC。A
E
D
求证：EAED
四、作业：P1011、2、3
B
C
课后练习一、
1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边
的长为（）．A12cmB10cmC75cm
D5cm
2．在直角三角形ABC中，∠C90°，AB2AC，
求∠A、∠B的度数．
3．已知：矩形ABCD中，BC2AB，E是BC的中点，
求证：EA⊥ED．
4．如图，矩形ABCD中，AB2BC，且ABAE，
求：∠CBE的度数．
课后练习二、
AE
1．如图矩形纸片ABCD且AB6cm宽BC8cm，将纸
片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。B
DF
C
2．已知矩形ABCD中对角线交于点OAB6cm
BC8cmP是AD上一动点PE⊥AC于E，PF⊥BD
A
P
D
于F，则PEPF的值是多少？这个值会随点P的移
E
F
动（不与A、D重合）而改变吗？请说明理由
B
C
3已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD
A
D
O
B
C
f相交于点O，∠BOC120°，AB4cm。求矩形r