与直线4xmy110平行，则它们之间的距离为
9．设S

6131312．如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点O顺时针旋转30后，构成一个斜坐标平面xOy．在此斜坐标平面xOy中，点Pxy的
A．B．
132
21313
C．
D．
121313
y
N
坐标定义如下：过点P作两坐标轴的平行线，分别交两轴于M、NMOx两点，则在轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．那么以原点O为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为A．x2y2xy10C．xyxy10
22
Pxy
B．xyxy10
22
D．xyxy10
22
O
j
M
x
第Ⅱ卷（非选择题
共64分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．13．已知△ABC的角ABC所对的边分别是abc，且a5，则角A_______b3c2214．在空间直角坐标系Oxyz中，已知P1246，点P135关于平面xOy对称的点为P2，则PP12________15．设长方体的长、宽、高分别为2，11，其顶点都在同一个球面上，则该球的体积为_______16．对于任意xR，令x为不大于x的最大整数，则函数fxx称为高斯函数或取整函数．若数列a
满足a
f
N，且数列a
的前
项和为S
，则S4
等于

4
．
高一数学试题第2页（共8页）
f三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．本小题满分8分设等差数列a
的前
项和为S
，且a32，S615．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；Ⅱ设b
2a
，求数列b
的前
项和T
．
18．（本小题满分8分）已知函数fxmx2m21xmmR（Ⅰ）当m2时，解关于x的不等式fx0；Ⅱ当m0时，解关于x的不等式fx0
19．本小题满分8分已知直线l：y1mxmmR．（Ⅰ）若直线l的倾斜角，求实数m的取值范围；小值及此时直线l的方程．
ππ43Ⅱ若直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最
20．本小题满分9分如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAB底面ABCD，侧面PAB是边长为3的等边三角M是侧棱PB上的点，N是底面对角线AC上的点，形，底面ABCD是正方形，且PM2MB，AN2NCP（Ⅰ）求证：ADPB；（Ⅱ）求证：MN平面PAD；（Ⅲ）求点N到平面PAD的距离
M
ADN
B
C
高一数学试题第3页（r