当x
e时，gx取得最大值ge
1．2e
1，2e
故a的取值范围是a
（2）设yfx的图像与ya相切于点ta，
依题意可得
ftaft0
10
f因为fxa
1l
x，x2
l
tatat所以a1l
t0t2
消去a可得t12t1l
t0．令htt12t1l
t，则ht12t12l
t2l
t1，显然ht在0上单调递减，且h10，所以0t1时，ht0，ht单调递增；
1t
1t
t1时，ht0，ht单调递减，
所以当且仅当t1时ht0．故a1．（22）解：（1）当

2
时，l：x1
当

2
时，l：yta
x1．
22
由1cos28cos得2si
因为xcos，ysi
，所以C的直角坐标方程y4x．
2
8cos，
（2）将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得：
si
2t24cost40，
则t1t2
4cos4，t1t2，2si
si
2
11
f因为ABt1t2
t1t224t1t2
48，si
2
所以si

22或，222，2
因为0，所以si

故

4
或
3．4
（23）解：（1）∵ab是正实数，∴ab2ab，∴ab1，∴ab2ab2ab4，∴ab2，当且仅当ab1时，取“”．（2）∵ab2ab，
22
∴2ab
2

2
a
2
b22abab4，
2
∴ab2，
22
∴ab

3
a
3
ba4b4a3b3aba4b42a2b2a2b24，
2
当且仅当ab1时，取“”．
12
fr