）
A、1
B、2
C、3
D．
233
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
（13）已知向量a13，bm2，若aab，则m_______．


3xy30（14）若xy满足约束条件xy10，则z2xy的最大值为_______．xy10
DCD（15）在四面体ABCD中，ABBC1，AC2，且A
2
，该四面体外接球的表面积为_______．
2
22（16）已知O为坐标原点，圆M：x1y1，圆N：x2y4．AB分别为圆M和圆
N上的动点，则S
OAB的最大值为_______．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
3
f（17）（12分）已知数列a
的前
项和为S
，且a1S
1．（1）求S
，a
；（2）若b
1
1

a
1，b
的前
项和为T
，求T
．S

（18）（12分）如图，ABC中，ABBC4，ABC90，EF分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把AEF折起，使点A到达点P的位置，且PBBE．
（1）证明：BC平面PBE；（2）求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值．
2（19）（12分）抛物线C：y2px，斜率为k的直线l经过点P40，l与C有公共点A，（p0）
B，当k
1时，A与B重合．2
（1）求C的方程；（2）若A为PB的中点，求AB．（20）（12分）为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北、湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．在某普查小区，共有50家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如下表所示：
4
f普查对象类别企事业单位个体经营户合计
顺利40100140
不顺利105060
合计50150200
（1）写出选择5个国家综合试点地区采用的抽样方法；（2）根据列联表判断是否有90的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；（3）以频率作为概率，某普查小组从该小区随机选择1家企事业单位，3家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的对象数记为X，写出X的分布列，并求X的期望值．

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