唐山市2019届高三第一次模拟考试数学理试题20193
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）已知集合Axx2x60，Bxylgx2，则AB（）A、


2B、2，
3C、2，
D、3，
（2）设复数z满足1iz2i（其中i为虚数单位），则下列结论正确的是（）A、z2B、z的虚部为iC、z2
2
D、z的共轭复数为1i
10x1x1（3）若函数fx，则ff10（）lgxx1
A、9B、1C．
110
D、0
（4）《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示52，当内方的边长为5时，外方的边长为52，略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（）
A．
12
B．
22
C．
57
D．
2549
（5）在等比数列a
中，若a68a38a22，则a
（）A、a
2
1
B、a
2


C、a
3

1
D、a
3


（6）为计算T

12343456

1718，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（）1920
1
fA、WWi
B、WWi1
C、WWi2
D、WWi3
x2y2（7）椭圆C：221ab0的左、右焦点为F1，F2，过F2垂直于x轴的直线交C于A，B两ab
点，若AF1B为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）
A．
12
B．
32
C．
13
D．
33
（8）二项式
13x6的展开式中的常数项为（）x
B、135C、270D、540
A、540
（9）如图，直线2x2y30经过函数fxsi
x（0，）图象的最高点M和最低点N，则（）
A、

2
，

4
B、，0
C、

2
，

4
D、，

2
2
f（10）已知双曲线C：
x2y21b0，F1，F2分别为C的左、右焦点，过F2的直线l交C的左、16b2
右支分别于A，B，且AF1BF1，则AB（）A、4B、8C、16D、32）
（11）设函数fxaex2si
x，x0有且仅有一个零点，则实数a的值为（
4

4
A、2e
B、2e
C、2e
2
D、2e


2
（12）一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（r