函数复习的教学设计
江苏省邗江中学数学组王祥作者小传：1988年毕业于徐州师范学院数学系，开过多次县、区级公开课，曾获县、
区级数学课“二等奖”，2001年辅导学生参加数学联赛，1人获江苏省“二等奖”，1人获全国“二等奖”，获数学竞赛“优秀辅导教师”奖，参编了教铺材料《一课三练》，2005年被评为“扬州市高三数学教学先进个人”。
一、教学目标：
1、知识与技能：（1）巩固函数知识，形成知识与知识、知识与方法的联系，帮助学生构建函数的知识结构。（2）会判断函数的奇偶性、单调性，并能用定义证明、会用图象观察法、函数单调性求函数的值域。（3）初步形成全面分析、研究函数的能力。2、过程与方法：通过对函数fxx
ax0的研究，使学生会用适当的方法分x
析、解决问题。3、情感、态度、价值观：激发学生学习的热情，培养学生的探究能力和认真严谨的科学态度。
二、设计思路：
从学生熟悉的问题情景入手，通过设计变式问题，逐步加大问题的难度，让学生在自主探求、合作交流中分析、解决问题，同时把函数的主要知识即：定义域、值域、图象、性质以及有关方法由“点”成“串”形成联系，构建成知识网络，实现对数学知识与方法的整合，提高解决问题的能力。
三、教学重点、难点：重点：整合函数知识与方法，构建知识结构。a难点：问题若函数fxxa0在02上是减函数、在2上是增x函数，求a的值中的a值确定。四、教学资源：
学生已经学习了函数的概念、图象和性质，初步会求函数的定义域、值域，会判断函数的奇偶性、单调性，并能用定义证明。
五、过程设计：1．提出问题，创设情景
问题：已知函数fxx
1（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性（3）证x
明函数在01上是减函数、在1上是增函数。
2．教师设问，学生求解
问题（1）你能用我们学过的函数知识证明该函数在0的最小值为f1吗？
f有了前面单调性的证明和课本上最值证明的例题作为铺垫，学生不难回答。问题（2）你能画出该函数在定义域上的大致图象吗，怎样画？描点作图：先画出在0上的图象，再由奇偶性画出在0上的图象（有条件的情况下可用Excel软件作图）问题（3）你能知道该函数在0上的最值情况吗？能说明理由吗？问题（4）你能知道该函数在0上的单调性吗？能说明理由吗？在（1）和（2）的解答的基础上，学生能很快回答（3）和（4）。设计这个问题串目的是为r