高二理科数学寒假作业
21模块质量检测（B）
考试时间120分钟，满分150分
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1．下列说法错误的是
A．如果命题“p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
C．若命题p：x0∈R，x02＋2x0－30，则p：x∈R，x2＋2x－3≥0
D．“si
θ＝12”是“θ＝30°”的充分不必要条件
2．已知命题p：存在x∈R，使ta
x＝1，命题q：x2－3x＋20的解集是x1x2，下列结
论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命
题“p或q”是假命题，其中正确的是
A．②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
3．已知两定点F150，F2－50，曲线上的点P到F1，F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为
Ax92－1y62＝1
B1x62－y92＝1
C2x52－3y62＝1
D2y52－3x62＝1
4．“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋a－1y＝a－7”平行且不重合的
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．命题“若ab，则acbca，b，c∈R”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的
个数为
A．4
B．3
C．2
D．0
6．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点Pm，－2到焦点的距离为4，
则m的值为
A．4
B．－2
C．4或－4
D．12或－2
7．若△ABC中，∠C＝90°，A12，－3k，B－210，C40，－2k，则k的值为
A10
B．－10
C．25
D．±10
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f高二理科数学寒假作业
8．已知O→A＝123，O→B＝212，O→P＝112，点Q在直线OP上运动，则当Q→AQ→B取得最小值时，点Q的坐标为
A12，34，13
B21，32，34
C34，43，83
D34，43，73
9．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为
10A10
17B17
213C13
37D37
10．给出下列四个命题，其中真命题为
①“x∈R，使得x2＋13x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；
②“m＝－2”是“直线m＋2x＋my＋1＝0与直线m－2x＋m＋2y－3＝0相互垂直”的必
要不充分条件；
③设圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F0与坐标轴有4个交点，分别为Ax10，
Bx20，C0，y1，D0，y2，则x1x2－y1y2＝0；
④函数fx＝si
x－x的零点个数有3个．
A．①④
B．②④
C．①③
D．②③
11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱
A1B1上任一点，则异面直线OP与MAr