：
13．命题“对任意的xRx2x10”的否定是

14．某班有72名学生，现要从中抽取一个容量为6的样本，采用等距系统抽样法抽取，将全体学
f生随机编号为01，02，……72，并按编号顺序平均分为6组（1－12号，13－24号…），若
第二组抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为___
_
15．在区间01内任取两点，则两点之间的距离小于2的概率为_____3
16．△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且Si
CSi
B4Si
A，则点A的轨迹方程

5
三．解答题（本大题共6小题，共74分
17．（本小题12分）已知命题px28x200q1ax1aa0若非p是非q的充
分不必要条件，求a的取值范围。
18．（本小题12分）已知抛物线C：y22pxp0过点A12
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l过定点21，斜率为k，当k取何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点。
19．（本小题12分）已知m
N，且点Am1和点B2
都在椭圆x2y21内部，
169
（1）请列出有序数组m
的所有可能结果；
（2）记“使得OABA成立的m
”为事件A，求事件A发生的概率。
20．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（Ⅱ）设AB2，若H为PD上的动点，若AHE面积的最小值为6，求四棱锥PABCD
2的体积．
22．（本小题
14
分）已知直线
x

2y

2

0
经过椭圆C

x2a2

y2b2
1ab0的左顶点A和上
顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线ASBS与直线
lx10分别交于MN两点。3
（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得TSB的面积为1？
5若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由。
y
lM
D
S
Ao
Bx
N
（I）求回归直线方程ybxa，其中b20，aybx；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）
21．如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC600，E分别是BC的中点．（Ⅰ）求证：AEPD；
f答案
一、选择题：
AADDBBBCCBCA
二、填空题：13存在xR使x2x101440
1589
三、解答题
16x2y21x4169
17解：p2x10，令A210；
q1ax1aa0令B1a1a非p是非q的充分不必要条件，即p是q的必要不充分条件，pqBA
a01a2
1a10
解得：0a3
18解：（I）将（1，2）代入r