0913
即考试不及格的学生中努力学习的学生占3077
26将两信息分别编码为A和B传递出来，接收站收到时，A被误收作B的概率为002，而
B被误收作A的概率为001信息A与B传递的频繁程度为2∶1若接收站收到的信息是
A，试问原发信息是A的概率是多少？
【解】设A原发信息是A，则原发信息是B
C收到信息是A，则收到信息是B
由贝叶斯公式，得
6
fPAC
PAPCA
PAPCAPAPCA

23098
099492
2309813001
27
子中原有一白球的概率（箱中原有什么球是等可能的颜色只
【解】设
Ai箱中原有
i
个白球（i012），由题设条件知
P（Ai）
13
i012又设
B抽
出一球为白球由贝叶斯公式知
PA1
B

PA1BPB

PB
A1

P
A1

2
PBAiPAi
i0

2313
1
131323131133
28
96是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率
为002，一个次品被误认为是合格品的概率为005，求在被检查后认为是合格品产品确
是合格品的概率
【解】设A产品确为合格品，B产品被认为是合格品
由贝叶斯公式得
PABPAB
PAPBA
PBPAPBAPAPBA

096098
0998
096098004005
29
统计资料表明，上
述三种人在一年内发生事故的概率依次为005015和030；如果“谨慎的”被保险人
占20，“一般的”占50，“冒失的”占30，现知某被保险人在一年内出了事故，
则他是“谨慎的”的概率是多少？
【解】设A该客户是“谨慎的”，B该客户是“一般的”，
C该客户是“冒失的”，D该客户在一年内出了事故
则由贝叶斯公式得
PADPAD
PAPDA
PDPAPDAPBPDBPCPDC

02005
0057
02005050150303
30
002003005003，假定各道工序是相互独立的，求加工出来的零件的次品率
【解】设Ai第i道工序出次品（i1234）
4
PAi1PA1A2A3A4i1
1PA1PA2PA3PA4
7
f10980970950970124
31
02，问至少必须进行多少次独立射击才能使至少击中一次的概
率不小于09
【解】设必须进行
次独立射击
108
09
即为
08
01
故至少必须进行11次独立射击

≥11
32
P（A｜B）PA｜B，则A，B相互独立
【证】PABPAB即PABPABPBPB
亦即
PABPBPABPB
PAB1PBPAPABPB
因此
PABPAPB
故A与B相互独立
33
1，1，1，求将此密码破译出
534
的概率
【解】设r