以抬高蓄水位，如图是某
一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE68，新坝体的高为DE，背水坡坡角DCE60。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC
结果精确到01米，参考数据：si
68093cos68037ta
682503173）
【解答】
在Rt△BAE中，BAE68，BE162米∴AEBE1626480（米）
ta
BAE250在Rt△DEC中，DCE60，DE1766米
∴CEDE176610208（米）ta
DCE3
∴ACCEAE1020864803728373（米）即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为373米
20、（9分）如图，矩形OABC的顶点AC分别在x轴和y轴上，点B的坐标为23。双曲线ykx0的图像经过
x
fBC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式【解答】（1）在矩形OABC中，
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∵B点坐标为23，∴BC边中点D的坐标为（13）
又∵双曲线yk的图像经过点D13x
∴3k，∴k31
∵E点在AB上，∴E点的横坐标为2
又∵y3经过点Ex
∴E点纵坐标为3，∴E点纵坐标为23
2
2
（2）由（1）得，BD1BE3BC22
3∵△FBC∽△DEB，∴BDBE，即12。
CFCBCF2
∴CF4，∴OF5，即点F的坐标为05
3
3
3
设直线
FB
的解析式为
y

k1x

b
，而直线
FB
经过
B2
3
F0
53
∴
353

2k1b

b
，解得
k1

23
b

5
3
f文库精品
∴直线FB的解析式为y2x533
21、（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个A品牌的计算器需要元，购买个B品牌的计算器需要元，分别求出关于的函数关系式‘
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。
【解答】（1）设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，则由题意可知：
2x3y1563xy122
xy

3032
即A，B两种品牌计算机的单价为30元，32元
（2）由题意可知：y10830x，即y124x
当0x5时，y232x
当x5时，y232532x507，即y2224x48
（3）当购买数量超过5个时，y2224x48。
①当y1y2时，24x224x48x30r