即B落在AD上，此时四边形ABEB是正方形，所以
ABBE3
【答案】3或32
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）先化简，再求值：
x222x12x14xx1，其中x2
【解答】原式x24x44x214x24xx24x44x214x24xx23
2
当x2时，原式235
17、从2020年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表
组别AB
观点
频数（人数）
大气气压低，空气不流动80
地面灰尘大，空气湿度低m
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C
汽车尾气排放


D
工厂造成的污染
120
E
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m
，

，扇形统计图中E组所占的百分比为
。
（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？
【解析】（1）由A组的频数和A组在扇形图中所占的百分比可以得出调查的总人数：
8020400
∴m4001040，
400804012060100
E组所占百分比是6040001515
（2）由题可知：D组“观点”的人数在调查人数中所占的百分比为
1204000330
∴1003030（万人）
（3）持C组“观点”的概率为10014004
【答案】（1）40；100；15
（2）30万人
（3）14
18、（9分）如图，在等边三角形ABC中，BC6cm射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cms的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cms的速度运动，设运动时间为ts
f（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF证明：∵AG∥BC∴EADACB∵D是AC边的中点∴ADCD又∵ADECDF∴ADECDF
（2）填空：
①当t为s时，四边形ACFE是菱形；
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②当t为s时，以AFCE为顶点的四边形是直角梯形。
【解析】①∵当四边形ACFE是菱形时，∴AEACCFEF
由题意可知：AEtCF2t6，∴t6
②若四边形ACFE是直角梯形，此时EFAG过C作CMAG于M，AG3，可以得到AECFAM，
即t2t63，∴t3，
此时，C与F重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AFBC，
∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，
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∴2t3，得到t32
经检验，符合题意。
【答案】①t6②t32
19、（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到1766米，r