乘法公式与因式分解乘法公式与因式分解
公式法是因式分解的重要方法之一，我们在这里介绍乘法公式在因式分解中的十种用法。这些方法熟练掌握后，对我们今后解决很多相应的问题都有帮助。
一、直接运用
例1、分解因式：ab－1解：直接运用平方差公式，得：原式＝ab1ab－1例2、分解因式：4x－12xy9y
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解：原式＝2x－22x3y3y＝2x－3y
2
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二、反复运用
例3、分解因式：4a4abb－4a－2b1解：原式＝4a4abb－4a2b1＝2ab－22ab1＝2ab－1
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三、先提取公因式再运用
例4、分解因式：a－4a解：原式＝aa－4＝aa2a－2例5、分解因式：xy－6xy9x解：原式＝xxy－6xy9＝xxy－3
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四、先分组再运用
例6、分解因式：x－yaxay解：原式＝x－yaxay＝xyx－yaxy
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f＝xyx－ya
五、几个公式联合运用
例7、分解因式：x2xyy－z解：原式＝x2xyy－z＝xy－z
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＝xyzxyz
六、先用十字相乘法再运用
例8、分解因式：ab－13ab36解：公式＝ab－4ab－9＝ab2ab－2ab3ab－3
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七、先展开再运用
例9、分解因式：1－a1－b－4ab解：原式＝1－a－bab－4ab1－2abab－a2abb＝1－ab－ab
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＝1－abab1－ab－a－b
八、先拆项再运用
例10、分解因式：x－7x1解：把－7x拆成2x－9x；则原式＝x－2x1－9x＝x－1－3x
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＝x3x－1x－3x－1
九、先添项后运用
例11、分解因式：a4b
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解：原式＝a4ab4b－4ab＝a2b－2ab
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4
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f＝a2ab2ba－2ab2b
2
2
2
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十、先换元再运用
例12、分解因式：c－a－4b－ca－b解：设b－c＝x，a－b＝y，那么c－a＝－xy，则原式＝－xy－4xy＝x－2xyy＝x－y
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＝b－c－a－b＝2b－a－c
2
2
练习：把下列各多项式分解因式：
1、a－ba－b3、xy－5xy45、x4
4442222
2、a－b2b－14、xx－2yy2y－x6、x－2xx
2
1
22
2
2
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