知识梳理
第9章《整式乘法与因式分解》考点易错
重难点分类解析考点1运用整式乘法法则进行运算【考点解读】要根据算式的特点确定运算顺序，并正确运用运算法则进行计算
例1下列式子中，与2x1x1x2x2的计算结果相同的是
Ax22x1
Bx22x3
Cx2x3
Dx23
分析2x1x1x2x22x22xx1x2x2x22x1
答案A【规律技法】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关健例21填空
abab

aba2abb2

aba3a2bab2b3

2猜想
aba
1a
2b…ab
2b
1
其中
为正整数，且
2
3利用2猜想的结论计算292827…23222
分析1根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可2根据1中的规律可得结果3原式变形后，利用2得出的规律计算即可得到结果
解答1a2b2a3b3
a4b4
2a
b
1
f3令S292827…23222，则
S1292827…23222121292827…2322213
21013
102413341，
所以S342，
即292827…23222342
【规律技法】本题考查了多项式乘以多项式的运算，弄清题中的规律是解本题的关键【反馈练习】
1已知m
m
，则m1
1

点拨先化简m1
1，再将m
m
整体代入计算
2计算b2a5ba3a2b

点拨先利用乘法分配律计算，再合并同类项考点2乘法公式的应用【考点解读】正确而熟练地掌握乘法公式，在记住公式的基础上强化对公式的具体运用，并在运用公式的过程中把握公式的特点
例3先化简，再求值2xy2xyxy5xxy，其中x5，y15
分析本题主要考查了整式混合运算中的化简、求值问题，在解题时要注意先把原式进行化简，再把未知数的值代入求解
解答2xy2xyxy5xxy
4x24xyy2x2y25x25xy
9xy
当x5，y1时，原式9xy9519
5
5
【规律技法】本题考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是明确整式混合运算的
法则
例4已知x2x50，则代数式x12xx3x2x2的值为

分析先利用乘法公式展开，再合并得到原式x2x3，然后利用整体代入的方法计算
原式x22x1x23xx24
2
fx2x3因为x2x50，所以x2x5，所以原式532
答案2【规律技法】本题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似【反馈练习】
3已知4x3y，求代数式x2y2xyxy2y2的值
点拨先化简，再将4x3y代入计r