Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝2，则图中阴
影部分的面积和为
．
20．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝4，点E、F分别是
OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α＝
．
三、解答题（共70分）21．计算：
（1）（）2（）03π
（2）342（3）×÷（4）（23）（23）22．已知5x1的平方根是±3，4x2y1的立方根是1，求4x2y的平方根．23．要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（2）在（1）的条件下，请在BD上确定一点P，使PCPD＝BD．
f24．小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为
DE．
（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为
；
（2）如果∠CAD：∠BAD＝4：7，可求得∠B的度数为
；
操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在
斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．
25．在图1、图2的网格中，每个小四边形均为正方形，且边长是1．如果三角形的顶点均在网格交点处，我们称这样的三角形为格点三角形．下面的三角形均为格点三角形．
（1）如图1，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）在图2的网格中，请你以DE为底边，画一个面积为75的等腰三角形．
26．如图，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC
（1）填空：如图1，∠B＝
°，∠C＝
°；
（2）如图2，若M为线段BC上的点，过M作MH⊥AD，交AD的延长线于点H，分别交直
线AB、AC与点N、E．
①求证：△ANE是等腰三角形；
f②线段BN、CE、CD之间的数量关系是
．
27．如图，等边△ABC的边长为4，D是线段BA延长线上的一点，以线段CD为边向CD的左
侧作等边△CDE，连接AE．
（1）△ABC的面积S△ABC＝
；
（2）求证：△ACE≌△BCD；
（3）若四边形ABCE的面积为10，求AD的长．
28．如图，AB垂直平分线段CD（AB＞CD），点E是线段CD延长线上的一点，且BE＝AB，连
接AC，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线与点F．
（1）若∠CAB＝α，则∠AFG＝
（用α的代数式表示）；
（2）线段AC与线段DF相等吗？为什么？
（3）若CD＝6，求EF的长．
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