i
cos
设
函数fxm
1求函数fx的单调递增区间
2设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc且abc成等比数列求fB的
取值范围
5
f6
f难点突破
π
π
6
3
165分已知将函数fxsi
2ωxω0的图像向左平移个单位长度得到
π
函数gx的图像若函数gx图像的两条相邻的对称轴间的距离为则函数gx
2
图像的个对称中心为
π

π
A0
B0
6
6
π
C0
D
12
π
0
12
175分已知函数fx3si
x2cosxgx3si
x2cosx若将函数fx的图像向
右平移φ个单位长度后得到函数gx的图像则cosφ
A
4
13
C
12
13
B
9
D
5
13
13
7


f课时作业十九
8
f2π
2π
si

2π
1C解析最小正周期T
振幅为2故选C
33
2B解析由已知得f
π
3
π
2π
φ0因为0≤φ≤π所以3φπ解得φ3
3
故选B
π
√3
2
π
π
3
6
3A解析令x0得ysi
排除选项BD由f0f
3
0排除选
项C故选A
π
π
ππ
π
π
6
6
62
6
3
4D解析gxcos3xcos3xsi
3x所以g
π
π
π
si
3×
1
si
62故选D
36
π
π
π
2
2
5√3解析由题意可知该函数的最小正周期为所以得ω2则fxta
2x所以f
π
6
π
ta
3√3
6A解析由题图可知f
1
3
2f
5
6
0验证可知选项A正确
π
7B解析将函数ycosωxω0的图像向右平移个单位长度得到ycosω
3
π
x3cos
π
ωx的图像因为ycos
3
ππ
π
3
ωx的图像与ysi
ωx的图像重合所
3
3
2
2
以2kπk∈Z所以ω6kk∈Z令k0得ωmi
故选B
3
2
π
8D解析fxsi
2x√3cos2x2si
2x所以把函数fx的图像向右平移
3
φ个单位长度再把所得图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变得
π
π
3
3
到的函数解析式为gx2si
x2φ因为函数gx2si
x所以2φ2kπk
π
π
6
6
∈Z所以φkπk∈Z所以当k0时φ故选D
9
fπ
2π
π
46124

6

π
π
9A解析由题意可知所以Tπω2又si
2×φ00φ
π
π
2所以φ3故选A
π
10C解析将函数fx√3si
πx图像上所有点的横坐标伸长到原来的
2

π
2倍得到函数y√3si
π×√3si
22
π
π
的图像再把图像上所有的点向
22
π
π
π
π
π
右平移1个单位长度得到函数gx√3si
x1√3si
x由2kπ≤x≤
2
2
2
2
2
3π
2
2kπ得14k≤x≤34kk∈Z故选C
π
110解析依题意A2f02cosφ11所以cosφ0因为0φπ则φ所
2
π
π
π
1
2
2
2
3
以fx2cosx12si
x1所以f
π
1
2si
2×310
12√5解析由题意知两个函数的最小正周期都为4由正、余弦函数的图
1
像知fxr