课时作业十九
第19讲
函数yAsi
ωxφ的图像及三角函
数模型的简单应用
时间45分钟分值100分
基础热身
π
1函数fx2si
3x的最小正周期和振幅分别是
5

Aπ1Bπ4
2π
π
3
3
C2D2
π
2已知函数fxsi
2xφ0≤φ≤π有一个零点为则φ的值是
3
AB
π
π
6
3
π
π
4
2
CD
π
π
3
2
3函数ysi
2x在区间π上的简图是




图K191
π
π
6
6
4将函数fxcos3x图像上所有的点向右平移个单位长度得到函数
ygx的图像则g
A
√3
2
π
3


√3
2
B
1
f1
1
2
2
CD
π
π
2
6
5函数fxta
ωxω0的图像的相邻两支截直线y2所得线段长为则f

的值是
能力提升
图K192
π
6已知函数fxAsi
ωxφx∈RA0ω0φ的部分图像如图K192所
2
示则fx的解析式是
Afx2si
πx

π
6
Bfx2si
2πx
π
6
Cfx2si
πx
π
3
Dfx2si
2πx
π
3
π
72018潍坊二模若将函数ycosωxω0的图像向右平移个单位长度后
3
与函数ysi
ωx的图像重合则ω的最小值为
1
3
2
2
5
7
2
2
AB
CD
2


f82018厦门一模把函数fxsi
2x√3cos2x的图像向右平移φ个单位长
度再把所得图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变得到函数
gx2si
x的图像则φ的一个可能值为
A
π
B
3
C

π
3
π
D
6
π
6
图K193
π
92018衡阳一模已知ABCD是函数ysi
ωxφω00φ一个周期
2
π
内的图像上的四个点如图K193所示A0B为y轴上的点C为图像上的
6
在x轴上的投影
最低点E为该图像的一个对称中心B与D关于点E对称
π
为则

12

Aω2φBω2φ
π
π
3
6
1
π
1
π
2
3
2
6
CωφDωφ
π
102018广东江门一模将函数fx√3si
πx图像上所有点的横坐标伸
2
长到原来的2倍纵坐标不变再把图像上所有的点向右平移1个单位长度得
到函数gx的图像则函数gx的单调递减区间是
A2k12k2k∈Z
B2k12k3k∈Z
C4k14k3k∈Z
3

fD4k24k4k∈Z
π
11已知函数fxAcosxφ1A00φπ的最大值为3yfx的图像与y
2
轴的交点的纵坐标为1则f
1
3


π
π
2
2
12设P为函数fxsi
x的图像上的一个最高点Q为函数gxcosx的图
像上的一个最低点则PQ的最小值是

π
π
6
2
13若关于x的方程2si
2xm在0上有两个不等实根则m的取值范
围是

π
1412分2018北京西城区4月模拟函数fx2cosxcosxm的部分图
3
像如图K194所示
1求m的值
2求x0的值
图K194
4
f
1513分2018甘肃张掖三诊已知m√3coscos
4

4


4
4

sr