用线面垂直判定定理时的具体步骤,防止缺少条件,特别是“相交”的条件,同时指
例1通过计算可直接应用线面垂直定理,充分说明用数学问题研究实际问题价值所在,培养学生逻辑思维能力和运用数学语言的能力。
例2感受如何运用直线与平面垂直的判定定理与定义解决问题,明确运用定理的条件和具体步骤,培养学生严谨的逻辑推理
f出:这为证明“线线垂直”提供了一种方法。
例3使学生对线面垂直认
例(3)如图(3),已知a∥b,a⊥α,求证:识由感性上升到理性;同时,展
b⊥α。课本P65中的例1师生活动:此题是课本P65中的例1,有一定难度,教
示了平行与垂直之间的转化与联系,给出判断线面垂直的一种间接方法,为今后多角度研究问
师引导学生分析思路,可用判定定理证,也可利用定义证,题提供思路。
提示辅助线的添法,学生练习本上完成,对照课本P65例
1完善自己的解题步骤,让学生用文字语言叙述:如果两
条平行直线中的一条直线垂直于一个平面,那么另一条直
线也垂直于这个平面。指出:命题体现了平行关系与垂直
关系的联系,其结果可以作为直线和平面垂直的又一个判
定方法。A
C
BD
a
b
b
α
m
(1)
(2)
(3)
4总结反思提高认识
(1)通过本节课的学习,你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法?
(2)在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题?(3)本节课涉及到哪些数学思想和方法?(4)本节课你还有哪些问题?
(师生活动:学生发言,互相补充,教师点评完善,以知识结构图归纳出判断直线与平面垂直的方法(如图)即可用定义,判定定理或例3的结论,说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法,强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路。)
通过小结使本节课的知识系统化,使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用,培养学生认真总结的学习习惯。
5布置作业
必做题:课本P67练习1:如图,在三棱锥VABC中,VAVCABBC求证:VB⊥AC。
选做题:如图:SA平面ABCABBC过A作SB的垂线垂足为E过E作SC的垂线垂足为F求证AFSC
自主探究
V
A
C
B
(1)
S
FEA
CB
(2)
通过训练,巩固本课所学知识,感悟其中蕴涵的转化数学思想,增强学生的应用意识。必做题是线面垂直判定定理的应用。选做题有助于培养学生的发散思维,为学有余力的学生安排的,这样,使不同程度的学生都有所获,同时还为下节课灵活运用线面垂直判定定理埋下伏笔。
f四、教法分析
在初中学生已经掌握了平面内证r