i11j∴L1r1×mv14i×3i6j72kL2r2×mv27i255j×3i11j1545k21∴ΔLL2L1825kkgms解二∵M∴L
dzdt
t0

t
0
MdtrFdt
3154ti6tt2j5jdt023
54tkdt825k
0
3
kgm2s1
题224图224在只挂重物M1时，小球作圆周运动的向心力为M1g，即2M1gmr0ω0①挂上M2后，则有
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M1M2gmr′ω′②重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒．即r0mv0r′mv′
2
r020r22③
联立①、②、③得
0
r
M1gmr0M1gM1M23mr0M1
2
M1M2gm
r0g3M1M2M2mM1
2251先作闸杆和飞轮的受力分析图如图b．图中N、N′是正压力，Fr、F′r是摩擦力，FG和FP是杆在A点转轴处所受支承力，R是轮的重力，P是轮在O轴处所受支承力．
题225图（a）
题225图b杆处于静止状态，所以对A点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有
Fl1l2Nl10
N
l1l2Fl1
对飞轮，按转动定律有βFrRI，式中负号表示β与角速度ω方向相反．∵FrμNNN′∴FrN又∵I
l1l2Fl1
1mR22FR2l1l2∴rF①ImRl1
204005007540100600250503rads2
以F100N等代入上式，得

由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为
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t
0900237066040
12
s
这段时间内飞轮的角位移为
0tt2
5312
9002914092604234rad
可知在这段时间里，飞轮转了531转．12ω0900×2π60rads，要求飞轮转速在t2s内减少一半，可知
0
2
F
0t

0
2t

152
rads2
用上面式1所示的关系，可求出所需的制动力为
mRl12l1l2
600250501520400500752177N
226设a，a2和β分别为m1m2和柱体的加速度及角加速度，方向如图如图b．
题226a图题226b图1m1，m2和柱体的运动方程如下：
T2m2gm2a2m1gT1m1a1TRTrI21
123
式中T1′T1T2′T2a2rβa1Rβ22而I12MR12mr由上式求得


Rm1rm2gIm1R2m2r202201298
11100202401022020220102222613rads
2由①式
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T2m2rβm2g2r