月引F地引，由万有引力定律，有G
mM月r2
Rr2
M月R
348108
mM地
经整理，得r
M地M月
24

7351022
22
59810735106383210m
则p点处至月球表面的距离为67hrr月3832174×10＝366×10m2质量为1kg的物体在p点的引力势能为
EPG
M月r
G
M地Rr
6671011
6
735102259810241166710384383107383107
12810J217取B点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则由功能原理，有μm2gh
1122m1m2v［m1ghkΔl］22
式中Δl为弹簧在A点时比原长的伸长量，则ΔlACBC21h联立上述两式，得
2m1m2ghkh2vm1m2

21

2
题217图218取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点则由功能原理，有
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frs
1212kxmvmgssi
3722
12mvmgssi
37frsk212kx2
式中s48025m，G02m，再代入有关数据，解得1k1390Nm
题218图再次运用功能原理，求木块弹回的高度h′fts′mgs′si
37°
13kG2
代入有关数据，得s′14m则木块弹回高度h′s′si
37°084m
题219图219m从M上下滑的过程中，机械能守恒，以m，M地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有mgR
11mv2MV22
2
又下滑过程，动量守恒，以mM为系统则在m脱离M瞬间，水平方向有mvMV0联立，以上两式，得v
2MgRmM
220两小球碰撞过程中，机械能守恒，有
121212mv0mv1mv2222222即v0v1v2①
题220图a题220图b又碰撞过程中，动量守恒，即有mv0mv1mv2亦即v0v1v2②
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由②可作出矢量三角形如图b，又由①式可知三矢量之间满足勾股定理，且以v0为斜边，故知v1与v2是互相垂直的．221由题知，质点的位矢为rG1iP1j作用在质点上的力为ffi所以，质点对原点的角动量为L0r×mvG1iP1j×mvGivPjG1mvPP1mvGk作用在质点上的力的力矩为M0r×fG1iP1j×fiP1fk222哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力即有心力的作用，所以角动量守恒；又由于哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都与轨道半径垂直，故有r1mv1r2mv2∴r2
r1v187510105461045261012v2908102
m
2231p
fdt5jdt15j
0
3
kgms1
2解一GG0v0Gt437
yv0yt
1215at6332255j223
即r14ir27i255jvGv0G1
5vyv0yat63113
即v1i16jv2r