2132积分得x2ttc22由题知t0x05∴c25132故x2tt52所以t10s时
解：∵a
3102190ms121x1021021035705m2317一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为23t，式中以弧度计，t以秒计，求：v10410
1t＝2s移是多少解：2当加速度的方向和半径成45°角时，其角位
dd9t218tdtdt1t2s时，aR118236ms2
a
R2192221296ms2
2当加速度方向与半径成45角时，有
ο
ta
45
即RR
2
a1a

亦即9t18t
22
3
则解得t
29
于是角位移为
23t323
18质点沿半径为R的圆周按s＝v0t
22679
rad
12bt的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧2
优质参考文档
f优质参考文档
长v0，b都是常量，求：1t时刻质点的加速度；2t为何值时，加速度在数值上等于b．解：（1）v
dsv0btdt
dvbdtv2v0bt2a
RRa
则a
2a2a
b2
v0bt4R2
加速度与半径的夹角为
arcta
2由题意应有
aRba
v0bt2
abb2
22
v0bt4R2
v0bt4v0bt40即bb2Rv∴当t0时，abb19半径为R的轮子，以匀速v0沿水平线向前滚动：1证明轮缘上任意点B的运动方程为x＝Rtsi
t，y＝R1cost，式中v0R是轮子滚动的角速度，当B与水平线接触的瞬间开始计时．此时B所在的位置为原点，轮子前进方向为x轴正方向；2求B点速度和加速度的分量表示式．
解：依题意作出下图，由图可知
题19图1
y2Rsi
2
22si
22v0tRsi
R1cosR1costRtRsi
t
dxR1costdtdyRsi
tdtdvR2si
txdtdvyR2costdt


xv0t2Rsi


cos

vxvyaxay
优质参考文档
f优质参考文档
110以初速度v0＝20ms抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，
求：1球轨道最高点的曲率半径R1；2落地处的曲率半径R2．提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系
1
解：设小球所作抛物线轨道如题110图所示．
题110图1在最高点，
v1vxv0cos60oa
1g10ms2
又∵a
1
21
v12
1
v20cos6021a
110∴10m
2在落地点，
v2v020ms1
而a
2r