人教版七年级数学上册
第一章有理数
知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1有理数：
1凡能写成qpq为整数且p0形式的数，都是有理数，
和
p
注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是正数；
统称有理数（是不是）有理数；
2有理数的分类
①有理数正零有理数正正分整数数负有理数负负分整数数
②有理数整数负正零整整数数分数负正分分数数
3注意：有理数中，1、0、1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个
区域的数也有自己的特性；
4自然数0和正整数；a＞0a是正数；
a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；
a≤0a是负数或0a是非正数
2．数轴：数轴是规定了
（数轴的三要素）的一条直线
3．相反数：
1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
2注意：abc的相反数是
；ab的相反数是
；ab的相反数
是
；
3相反数的和为
ab0a、b互为相反数
4相反数的商为
（5）相反数的绝对值相等wwwxkb1com
4绝对值：
1正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于
；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2绝对值可表示为：a0a
a0a0
或
aa0
3a1a0；a1a0；
a
a
aa0aaa0；
f4a是重要的非负数，即a≥0非负性；
5有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）1，2，1，4，05，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：没有倒数；若ab1a、b互为
；若ab1a、b互为

等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：倒数等于本身的数：绝对值等于本身的数：平方等于本身的数：立方等于本身的数：7有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数8．有理数加法的运r