105105
1
35
2
310
10分
EX0
11分13分
（Ⅲ）第五组
（17）（Ⅰ）证图（1）中OGCF图（2）中，OGCF又面CD1E1F面ABCF，面CD1E1F面ABCFCFz
E1
D1
OG面CD1E1FD1F面CD1E1FOGD1F
又O为CF的中点OFD1E1，又E1D1E1F
F
M
O
B
C
y
四边形E1D1OF为菱形
x
A
G
fD1FOE1OGOE1OD1F面E1OG
5分
（Ⅱ）取OF的中点M，连接E1MMA以点M为坐标原点，建立空间直角坐标系Mxyz如图所示
E1003O010G310F010OG300OE1013
设面OE1G的法向量为


x0
OG03x0，令z1则y3，
031y3z
OE10y3z0
设面FOG的法向量为m，则m001


m
1cosm
m
2
二面角E1OGF的大小为
3
D1H01D1C
10分
（Ⅲ）假设存在，设Hxyz，
D1HDC1D1023C030B320D1Hxy2z3DC0131
x0y2z33y2H0233BH333z33
14分
x0
BH
0333030矛盾不存在
（19）解：（Ⅰ）fxxkl
x
fxkl
x1因为曲线yfx在点1f1处的切线与x轴平行
所以fx0所以k1（Ⅱ）gx5分
111fx1l
x，定义域为xx0xxx
fgx
1111x1fx22xxxxx
令gx0得x1，当x变化时，gx和gx的变化如下表
x
gx
01
－
1
1
＋
0
gx

0

由上表可知gx的单调递减区间为01，单调递增区间为1，最小值为g10。（Ⅲ）若gagx……………10分
11对任意x0成立，则gagxmi
aa即l
a1，解得0ae……………13分
（19）（Ⅰ）设Fc0，Acd则
c2d21a2b2
又
c1a2
d
3b2
34
因AFO的面积为
1133cdcbbc32224
a2b2c2a2由a2c得b3c1bc3
x2y21所以C的方程为43
r