b
椭圆C上一点，且AFx轴，AFO的面积为（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过C上一点Px0y0y00的直线l：相交于点N证明：当点P在C上移动时，
MFNF
恒为定值，并求此定值．
（20）（本小题13分）
1i
2，1A表示aiaj1ij
中所有不已知集合Aa1a2a3a
，其中iN，
同值的个数
1Q；（Ⅰ）设集合P2468Q24816分别求1P和
（Ⅱ）若集合A2482求证：1A



12
；
（Ⅲ）1A是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
f房山区2018年高考第二次模拟测试试卷数学（理）参考答案
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
题号答案
1B
2A
3C
4D
5C
6B
7C
8D
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9
52
106
111
123
130
14①0；②a22
8设x1x2，Qfx1fx2kx1x2，
fx1fx2kx1x2
k
x2x1x2x1
1（分子有理化）x2x1
111，k2x2x12
Qx1且x1x20
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（Ⅰ）解：依题意，得f0，
π4
1分
即si

ππ22aacos0，4422
3分5分
解得a1．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得fxsi
xcosx．
gxfxfx23si
xcosxsi
xcosxsi
xcosx3si
2xcos2xsi
2x3si
2x
6分7分8分9分10分
cos2x3si
2x
π2si
2x．6
f由x0当2x
π7ππ得2x6626
11分12分13分3分
ππ即x时，gx取得最大值2，626π7π当2x即x时，gx取得最小值1662
所以gx的值域是12


（16）解：（Ⅰ）10010010（0040022）20（人）（Ⅱ）由已知条件可知：
50内人数为：10010010（0040020020011020，50人数为5人20，30人数为2人，30，40人数为3人，40，
6分
X的可能取值为012
112C32C2C3C23330CC1323PX03PX1C3PX25C5105C510
8分
所以X的分布列为XP0
110
133612r