a0时，不等式fx10的解集为_______；②若函数fx有三个不同的零点则实数a的取值范围是_______三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知函数fxsi
xacosx的一个零点是（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设gxfxfx23si
xcosx，若x0，求gx的值域．2
π．4

（16）（本小题13分）1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权。”为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取100名学生，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成7组20，30，3040，，8090，并整理得到如下频率分布直方图：
频率组距
004
002001
O
20
30
40
50
60
70
80
90
阅读量：本数
f（Ⅰ）估计其阅读量小于60本的人数；（Ⅱ）已知阅读量在20，30，3040，40，50内的学生人数比为235为了解学生阅读课外书的情况，现从阅读量在2040内的学生中随机选取3人进行调查座谈，用X表示所选学生阅读量在20，30内的人数，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计100名学生该年课外阅读量的平均数在第几组（只需写出结论）．
（17）（本小题14分）如图1，正六边形ABCDEF的边长为2，O为中心，G为AB的中点现将四边形DEFC沿CF折起到四边形D1E1FC的位置，使得平面ABCF平面D1E1FC，如图2（Ⅰ）证明：D1F平面E1OG；（Ⅱ）求二面角E1OGF的大小；（Ⅲ）在线段CD1上是否存在点H，使得BH平面E1OG？如果存在，求出请说明理由
D1H的值；如果不存在，D1C
E
D
E1
F
D1
O
C
F
OG
图2
C
A
G
图1
B
A
B
18（本小题13分）设函数fxxkl
x，（k为常数），gx与x轴平行（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求gx的单调区间和最小值；
11fx．曲线yfx在点1f1处的切线xx
f（Ⅲ）若gagx
1对任意x0恒成立，求实数a的取值范围．a
19（本小题14分）已知椭圆C：2
x2a
y211ab0的离心率为，O为坐标原点，F是椭圆C的右焦点，A为22b
3．4x0xy0y21与直线AF相交于点M，与直线x4a2r