八年级上学期数学等腰三角形复习课教案
【学习目标】
1、能灵活应用等腰三角形的性质和识别条件解决有关问题
2、在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要体会分类讨论思想
3、在解决有关问题时，体会角与角的转化、边与角的转化、边与边的转化的思想
4、在解决有关角度问题时，常用设未知数列方程来解决，体会方程思想
【学习过程】：
（一）、知识点回顾
（请同学们完成如下填空，并试着用知识树的形式梳理一下本节的知识点，构建知识体系）
1、等腰三角形的性质与识别条件：
（1）有
相等的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的两个底角
。
（3）等腰三角形底边上的
、底边上的
、顶角的
三线合一。
（4）等腰三角形是
图形，其对称轴是
。
（5）“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”可以简写为
“
”。
2、等边三角形的性质和识别条件：
（1）等边三角形的每个内角都等于
。
（2）如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是
；
有一个角是60°的等腰三角形是
。
（二）、分类思想的具体实践
1、（请同学们完成下列填空题，认真体会每一道题中变式前、后的条件有什么不同，它对结果
有怎样的影响？）
（1）若等腰三角形的底角为80°，则另外两个角的度数分别为。
变式：若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为
。
（2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是
。
变式：若等腰三角形的两边长为6cm和12cm，则它的周长是
。
（3）如果等腰三角形的一个外角是50°，那么它的三个内角的度数分别是。
变式：如果等腰三角形的一个外角是100°，那么它的三个内角的度数分别是。
（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为
。
（5）有一个等腰三角形的周长为36cm，一边长为14cm，那么腰长为
。
2、归纳总结：等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。总
结一下：（1）角的问题在什么条件下需分类讨论（2）边的问题在什么情况下需分类讨论？
（三）、转化思想的具体实践
1、如图1，AB＝AC，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点。
（1）请问图中有哪几个等腰三角形，简单说明理由。
（2）若过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，现在有几个等腰三角形？
（3）线段EF与线段BE、CF有何数量关系？你能说明理由吗？
AD
B（4）若AB＝4，求△AEF的周长。
C
2、如图2，如果点D是∠ABC和∠ACB的邻补角r