故B错若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行也可以垂直故D错故选项C正确点评本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式【答案】B【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着观察在翻着过程即可知选项B是正确的答案C解析若两条直线和同一平面所成角相等这两条直线可能平行也可能为异面直线也可能相交所以A错一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行故B错若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行也可以垂直故D错故选项C正确点评本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式D
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二、填空题6答案90
解析方法一连接D1M易得DN⊥A1D1DN⊥D1M所以DN⊥平面A1MD1又A1M平面A1MD1所以DN⊥A1D1故夹角为90方法二以D为原点分别以DADCDD1为xyz轴建立空间直角坐标系Dxyz设正方体边长为2则D000N021M010A1202
（），（故DN021MA12，12）
MA所以cosDN，1DNMA10故DN⊥D1M所以夹角为90DNMA1
点评异面直线夹角问题通常可以采用两种途径第一把两条异面直线平移到同一平面中借助三角形处理第二建立空间直角坐标系利用向量夹角公式解决7【解析】正确的是②④⑤②四面体ABCD每个面是全等三角形面积相等
f③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于180④连接四面体ABCD每组对棱中点构成菱形线段互垂直平分⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长8解析方法一连接D1M易得DN⊥A1D1DN⊥D1M所以DN⊥平面A1MD1又A1M平面A1MD1所以DN⊥A1D1故夹角为90方法二以D为原点分别以DADCDD1为xyz轴建立空间直角坐标系Dxyz设正方体边长为2则D000N021M010A1202
（），（故DN021MA12，12）
MA所以cosDN，1
DNMA10故DN⊥D1M所以夹角为90DNMA1
9答案
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【命题意图】本试题考查了斜棱柱中异面直线的角的求解用空间向量进行求解即可【解析】设该三棱柱的边长为1依题意有AB1ABAA1BC1ACAA1AB则
22AB12ABAA12AB2ABAA1AA122cos60r