且异于点B连接沿AD将△ABD折起使BDC90如图2所示

B
Ⅰ当BD的长为多少时三棱锥ABCD的体积最大Ⅱ当三棱锥ABCD的体积最大时设点EM分别为棱BCAC的中点试在棱CD上确定一点N使得ENBM并求EN与平面BMN所成角的大小AAM
B
D图1
CB
D
E
C
图2
41．（2012年高考（广东理）如图5所示在四棱锥PABCD中底面ABCD为矩形PA平）
面ABCD点E在线段PC上PC平面BDEⅠ证明BD平面PAC
fⅡ若PA1AD2求二面角BPCA的正切值
42．（2012年高考（福建理）如图在长方体ABCDA1B1C1D1中ABAD1E为CD中点）
Ⅰ求证B1EAD1Ⅱ在棱AA1上是否存在一点P使得DP平面B1AE若存在求AP的长若不存在说明理由Ⅲ若二面角AB1EA1的大小为30求AB的长
43．（2012年高考（大纲理）注意在试题卷上作答无效如图）．．．．．．．．．
四棱锥PABCD中底面ABCD为菱形PA底面
ABCDAC22PA2E是PC上的一点PE2EC
1证明PC平面BED2设二面角APBC为90求PD与平面PBC所成角的大小
P
EB
44．（2012年高考（北京理）如图1在Rt△ABC中∠C90°BC3AC6DE）
AD
C
分别是ACAB上的点且DE∥BCDE2将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置使A1C⊥CD如图21求证A1C⊥平面BCDE2若M是A1D的中点求CM与平面A1BE所成角的大小3线段BC上是否存在点P使平面A1DP与平面A1BE垂直说明理由
45．2012年高考（安徽理）平面图形ABBACC图4所示其中BB1C1C是矩（）111如
形BC2BB14ABAC
2
fA1B1A1C15现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠使ABC与A1B1C1所在平
面都与平面BB1C1C垂直再分别连接AA1BA1CA1得到如图2所示的空间图形对此空间图形解答下列问题Ⅰ证明AA1BCⅡ求AA1的长
Ⅲ求二面角ABCA1的余弦值
f参考答案
一、选择题1
【答案】B【命题意图】本题考查的是平面几何的基本知识具体为线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性质【解析】利用排除法可得选项B是正确的∵l∥al⊥β则a⊥β如选项Al∥al∥β时a⊥β或a∥β选项C若a⊥βl⊥al∥β或l选项D若若a⊥βl⊥al∥β或l⊥β答案C解析若两条直线和同一平面所成角相等这两条直线可能平行也可能为异面直线也可能相交所以A错一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行r