在直三棱柱ABCA1B1C1中AB4ACBC3D为AB的中点Ⅰ求点C到平面A1ABB1的距离Ⅱ若AB1A1C求二面角A1CDC1的平面角的余弦值
31．（2012年高考（四川理））如图在三棱锥

PABC
中APB90PAB60ABBCCA平面PAB平面ABCⅠ求直线PC与平面ABC所成角的大小Ⅱ求二面角BAPC的大小
PC
A
B
f32．（2012年高考（上海理）如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是矩形PA⊥底面ABCDE是）
PC的中点已知AB2AD22PA2求1三角形PCD的面积2异面直线BC与AE所成的角的大小PEABCD
33．（2012年高考（上海春）如图正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1高为2M）
为线段AB的中点求1三棱锥C1MBC的体积2异面直线CD与MC1所成角的大小结果用反三角函数值表示
A1D1B1C1
CD34．（2012年高考（陕西理）1如图证明命题“a是平面内的一条直线b是外的一条）AB直线b不垂直于c是直线b在上的投影若ab则ac”为真M
2写出上述命题的逆命题并判断其真假不需要证明
35．2012年高考（山东理）在如图所示的几何体中四边形（）

ABCD是等腰梯
形AB∥CDDAB60FC平面ABCDAEBDCBCDCFⅠ求证BD平面AED
fⅡ求二面角FBDC的余弦值
36．（2012
年高考（辽宁理））
如图直三棱柱
ABCABCBAC90
ABACAA点MN分别为AB和BC的中点
Ⅰ证明MN∥平面AACCⅡ若二面角AMNC为直二面角求的值
37．（2012年高考（江西理）在三棱柱ABCA1B1C1中已知ABACAA1）
5BC4
在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
1证明在侧棱AA1上存在一点E使得OE平面BB1C1C并求出AE的长2求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
f38．2012年高考（（江苏）如图在直三棱柱ABCA1B1C1中A1B1A1C1D，分别是棱BC，1）CCE
上的点点D不同于点C且ADDE，为B1C1的中点F求证1平面ADE平面BCC1B12直线A1F平面ADE
39．（2012年高考（湖南理））
如图5在四棱锥PABCD中PA⊥平面ABCDAB4BC3AD5∠DAB∠ABC90°E是CD的中点Ⅰ证明CD⊥平面PAEⅡ若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等求四棱锥PABCD的体积
P
A
40．（2012年高考（湖北理）如图1ACB45BC3过）
DEC图5
动AB
点A作ADBC垂足D在线段BC上r