26．12反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质1
知识与技能1．会用描点法画反比例函数的图象．2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．过程与方法体会分类讨论思想、数形结合思想的运用．情感、态度与价值观1．体会函数的表示方法，领会数形结合的思想方法．2．在动手作图的过程中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯．
重点理解并掌握反比例函数的图象和性质．难点正确画出图象，通过观察、分析归纳出反比例函数的性质．
一、复习回顾，引入新课1．画出函数y＝3x＋1的图象．2．求函数y＝3x＋1的图象与x轴、y轴的交点的坐标．这个过程由学生独立思考、操作、交流、回答，教师可与学生讨论交流，提问学生．问：什么叫做反比例函数？k学生：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝k为常数，且k≠0的形式，那x么y是x的反比例函数．反比例函数的自变量x不能为零．64让学生猜想反比例函数的图象是什么样的，让学生自己尝试作反比例函数y＝，y＝，xx64y＝－，y＝－的图象．xx二、例题讲解
f66例1画出反比例函数y＝与y＝－的图象．xx反比例函数是我们第一次遇到的非直线函数图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成的，我们从描出的点的变化趋势可以看出，切记不能用直线连接．师生共析：用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把描出的点连接起来，就可得到下图．
66问：观察画出的图象，思考y＝与y＝－的图象有什么共同的特征？它们之间有什么xx关系？教师在学生思考、回答后指出反比例函数的图象是双曲线，是轴对称图形，各有两条对称轴，它们都不会经过原点k反比例函数y＝的图象是由两支曲线组成的，当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三x象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限．例2已知反比例函数y＝m－1xm2－3的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况．分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即y＝kx1k≠0中自变量x的
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指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件．解：∵y＝m－1xm2－3是反比例函数，∴m2－3＝－1，且m－1≠0又∵图象在第二、四象限，∴m－1＜0解得m＝±2，且m＜1，则m＝－2在每个象限内，y随x的增大而增大．k反比例函数y＝的图象，当k＞0时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而减小；x当k＜0时，在每一个象限内，y的值r