反比例函数的图象与性质
教学目标进一步理解函数的三种表示方法能根据图象分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法会用待定系数法求反比例函数的关系式会用待定系数法求反比例函数的关系式难点分析并掌握反比例函数的性质
重点教法及教具
教学内容教师主导活动一探索活动探索活动一：1探索图象的特征；（1）每个函数的图象分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？（3）反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？由此得到反比例函数图象的性质：反比例函数y学学生主体活动
个案调整
教
kk为常数，k≠0的图象是双曲线x
过
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k〈0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；2再用函数的观点分析反比例函数的特征探索活动二：
程
如果将反比例函数的图象绕原点旋转180，你有什么发现？将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合因此我们可以得出一个结论：反比例函数y原点
0
0
k的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的x
教学内容
个案调整
1
f教师主导活动二．例题讲解例1已知反比例函数y
学生主体活动
k的图象经过A（2，4）。x
（1）k的值（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象教（4）点B（
1，16）、C（3，5）在这个函数的图象上吗？2
学
三．课堂练习1．反比例函数①y
21031；②y；③7y；④y的图象xx100x3x

过
中：1在第一、三象限的是，在第二、四象限的是2在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是2．已知P（1，m1）在双曲线y
2
k图象上，则双曲线在第_________x
象限，在每个象限y随x的增大而______程
3m2，当m______时，其图象的两个分x支在第二、四象限内；当m______时，其图象在每个象限内y随x
3．已知反比例函数y的增大而减小4．若反比例函数y
k3的图象位于一、三象限内，正比例函数x
y2k9x过二、四象限，则k的整数值是________．
四．小结
板书设计（用案人完成）教学札记
2
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