．
【分析】先根据折叠得出BEB′E，且∠AB′E∠B90°，可知△EB′C是直角三角形，由已知的BC3BE得EC2B′E，得出∠ACB30°，从而得出AC与AB的关系，求出AB的长．
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f【解答】解：由折叠得：BEB′E，∠AB′E∠B90°，∴∠EB′C90°，∵BC3BE，∴EC2BE2B′E，∴∠ACB30°，在Rt△ABC中，AC2AB，∴ABAC×2，
故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质和翻折问题，明确翻折前后的图形全等是本题的关键，同时还运用了直角三角形中如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°这一结论，是常考题型．
16．（4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重
合，若AD是⊙O的直径，ABBCCD．连接PA、PB、PC，若PAa，则点A到PB
和PC的距离之和AEAF
a．
【分析】如图，连接OB、OC．首先证明∠AOB∠BOC∠COD60°，推出∠APB∠AOB30°，∠APC∠AOC60°，根据AEAPsi
30°，AFAPsi
60°，即可解决问题．【解答】解：如图，连接OB、OC．
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f∵AD是直径，ABBCCD，∴，∴∠AOB∠BOC∠COD60°，∴∠APB∠AOB30°，∠APC∠AOC60°，
在Rt△APE中，∵∠AEP90°（AE是A到PB的距离，AE⊥PB），∴AEAPsi
30°a，
在Rt△APF中，∵∠AFP90°，∴AFAPsi
60°a，
∴AEAF
a．
故答案为
a．
【点评】本题考查圆周角定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：3（2016si
30°）0（）1．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式3（2016si
30°）0（）1的值是多少即可．【解答】解：3（2016si
30°）0（）1312224．
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f【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a01（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．（4）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①ap（a≠0，p为正整数）；②计算负r