整数指数幂时，一定要根据负整
数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
18．（6分）先化简，再求值：

，其中a1．
【分析】原式第一项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，得到最
简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式




，
当a1时，原式

1．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（6分）如图，已知△ABC中，D为AB的中点．（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE4，求BC的长．
【分析】（1）作线段AC的垂直平分线即可．
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f（2）根据三角形中位线定理即可解决．【解答】解：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于E，点E就是所求的点．
（2）∵ADDB，AEEC，∴DE∥BC，DEBC，
∵DE4，∴BC8．【点评】本题考查基本作图、三角形中位线定理等知识，解题的关键是掌握线段垂直平分线的作法，记住三角形的中位线定理，属于中考常考题型．
四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）
20．（7分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升
了50，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修
建道路的工效比原计划增加百分之几？
【分析】（1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路15x米，根据
题意，列方程解答即可；
（2）由（1）的结论列出方程解答即可．
【解答】解：（1）设原计划每天修建道路x米，
可得：
，
解得：x100，
经检验x100是原方程的解，
答：原计划每天修建道路100米；
（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y，
可得：
，
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f解得：y20，经检验y20是原方程的解，答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
21．（7分）如图，Rt△ABC中，∠B30°，∠ACB90°，CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E30°，∠DCE90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI90°．若ACa，求CI的长．
【分析】本题介绍两种方法：①在Rt△ACD中，利用30度角的性质和勾股定r