三角函数的诱导公式
1任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
22kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？
3你能求si
750°和si
930°的值吗？
4利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的，而对于900～3600范围内的三角函数值，能否转化为锐角的三角函数值，这就是我们需要研究和解决的问题
同名三角函数的诱导公式
思考：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？
根据三角函数定义：
对比si
α，cosα，ta
α的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？
思考：对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？
f利用π－α＝π＋－α，结合公式二、三，你能得到什么结论？
公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系
2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上将α当作锐角时原函数值的符号即函数同名，象限定号利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：
f例3求下列各三角函数的值：
例4已知cosπ＋x＝1，求下列各式的值：3
（1）cos2π－x；
（2）cosπ－x
例5化简：
f异名三角函数的诱导公式
思考：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么对称关2
系？
点P1（x，y）关于直线yx对称的点P2的坐标如何？
设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则的终边与单位圆的交点为P2（y，x），2
根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？
公式五
思考2：与有什么内在联系？
2
2
公式六
证明下列等式
ff三角形中的三角函数问题三角函数的化简求值
fA第一象限
B第二象限C第三象限
D第四象限
（A）f1f2f3（B）f2f1f3（C）f2f3f1（D）f3f2f1
f三角函数的诱导公式练习
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的）
1、与－463°终边相同的角可表示为（）
A．k360°＋436°（k∈Z）
B．k360°＋103°（k∈Z）
C．k360°＋257°（k∈Z）
D．k360°－257°（k∈Z）
2、下列四个命题中可能成立的一个是（）
A、si
1且cos1B、si
0且cos1
2
2
C、ta
1且cos1D、是第二象限时，ta
r