面，那么哪一面会在上
面
；
②如果面F在前面，从左边看是面B，那么哪一个
面会在上面
；
③如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一
个面会在上面

14．长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BC3，
AA15，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共76分
15．（12分）根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起．
f16．（12分）若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．
17．（12分）正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．
f18．（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm求：圆锥的母长．
19．（14分）已知正三棱锥SABC的高SOh斜高SM
求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积．
f20．（14分）有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P问：①依据题意制作这个几何体；②这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形；③若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少．
一、DBCCADDBAB
参考答案（一）
二、11．①3CM②4CM③5CM；12．圆锥、圆台、圆锥；13．①F②C③A；14．52．
三、15．解：J与N，A、M与D，H与E，G与F，B与C
16．解：未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，如图，用一个平行于楔形底面的平面去
截楔形，截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，所以看一个几何体是否
f棱台，不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否梯形，还要看其侧棱延长后是否交于一点
小结：棱台的定义，除了用它作判定之外，至少还有三项用途：
①为保证侧棱延长后交于一点，可以先画棱锥再画棱台；
②如果解棱台问题遇到困难，可以将它还原为棱锥去看，因为它是由棱锥截来的；
③可以利用两底是相似多边形进行有关推算
17．分析：棱台的有关计算都包含在三个直角梯形OOBB，OOEE和BEEB及两个直角三角形
OBE和OBE中，而直角梯形常需割成一个矩形和一个直角三角形对其进行求解，所以要熟悉两
底面的外接圆半径（OBOB）内切圆半径（OEOE）的差，特别是正三、正四、正六棱台
略解：hOOBF，hEEBG
BF2baBG1ba
2
2
hc21ba222c2ba2
2
2
hc21r