特殊的平行四边形拔高题
一、选择题(题型注释)1.如图,在菱形ABCD中,AB13,对角线BD24,若过点C作CE⊥AB,垂足为E,则CE的长为()
120240A.13B.10C.12D.13
2.如图,正方形ABCB1中,AB1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此规律,则A2015A2016.
3.如图,在菱形ABCD中,AB2,∠BAD60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PEPB的最小值为()
A.1
B.
3
C.2
D.
5
(第4题)
4.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC2,CE32,H是AF的中点,那么CH的长是(A、35B、)C、10D、2
5.菱形具有而矩形不一定具有的性质是0A、内角和等于360B、对角线相等C、对边平行且相等D、对角线互相垂直
f6.(2016石峰区模拟)矩形ABCD中,AB2,AD1,点M在边CD上,若AM平分∠DMB,则DM的长是()
A.
B.
C.
D.
(第7题图)
7.如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD需满足的条件是()A.ABADB.ACBDC.ADBCD.ABCD8.如图,在平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径画弧,交AD于F,再分别以B、F
1为圆心,大于2BF的长为半径画弧,两弧相交于点G,若BF6,AB5,则AE的长为()
(第9题图)A.11B.6C.8D.109.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE225°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为()
A.1B.
C.42
D.3
4
10.如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,EF3,则PD的长为()
A.2
B.3
C.
D.6
f二、填空题(题型注释)11.如图,正方形ABCD的对角线长为82,E为AB上一点,若EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,则EFEG.
(第12题图)12.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EF⊥AC于点F,连接EC,AF3,△EFC的周长为12,则EC的长为13.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF,若AB3,则菱形AECF的周长为_.
14.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BD6,AD3
,则∠AOD
度.
(第15题图)15.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在边AD上,折叠EF的两端分别在AB、BC上(含端点),且AB8cm,BC10cm,则折痕EF的最大值是.三、计算题(题型注释)16.(本小题满分8分)如图,在正方形ABCD中,BEBF,BEBF,EF交BC于点Gr