个二次函数的解析式是_________．17．（4分）（2002绍兴）若一个三角形的三边长均满足方程x6x80，则此三角形的周长为_________．18．（4分）（2014普陀区一模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB15，CD13，AD8，∠B是锐角，∠B的正弦值为，那么BC的长为_________．
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三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）（2014普陀区一模）求值：
20．（10分）（2014普陀区一模）已知：如图，△ABC中，点D是AC边上的一点，且AD：DC2：1．（1）设，，先化简，再求作：（2）（3．）；
（2）用xy（x、y为实数）的形式表示
21．（10分）（2014普陀区一模）如图，在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，P是△ABC形内一点，且∠APB∠APC135°．（1）求证：△CPA∽△APB；（2）试求ta
∠PCB的值．
f22．（10分）（2014普陀区一模）如图，浦西对岸的高楼AB，在C处测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进100米到达D处，在D处测得A的仰角为45°，求高楼AB的高．
23．（12分）（2014普陀区一模）如图，已知CD是△ABC中∠ACB的角平分线，E是AC上的一点，且CDBCCE，AD6，AE4．（1）求证：△BCD∽△DCE；（2）求证：△ADE∽△ACD；（3）求CE的长．
2
24．（12分）（2014普陀区一模）如图，抛物线yax2axb经过点C（0，），且与x轴交于点A、点B，若ta
∠ACO．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点（不与点B重合），∠MPQ45°，射线PQ与线段BM交于点Q，当△MPQ为等腰三角形时，求点P的坐标．
2
25．（14分）（2014普陀区一模）如图，在正方形ABCD中，AB2，点P是边BC上的任意一点，E是BC延长线上一点，联结AP，作PF⊥AP交∠DCE的平分线CF上一点F，联结AF交边CD于点G．（1）求证：APPF；（2）设点P到点B的距离为x，线段DG的长为y，试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点P是线段BC延长线上一动点，那么（2）式中y与x的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．
ff2014年上海市普陀区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2014普陀区一模）用放大镜将图形放大，应该属于（）A．平移变换B．相似变换C．对称变换
D．旋转变换
考点：几何变换的类型．分析：根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．解答：解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于r