B3B4
设“至少有1人年龄在3039岁”记为事件A，则事件A包含的基本事件有14种∴PA
14151415
即至少有1人年龄在3040岁的概率
20解：（1）直线AC的方程：y直线BD的方程：y
x22
mx22
1
2
上述两式相乘得：y2
x2y2m
2m
3，又，于是：1x4443
由m
3得m0
0，∴x2
x2y21x2433333（2）当直线MN的斜率不存在时，M1N1，有：FM0FN0，2222
所以动点P的轨迹方程：
9得FMFN；4
当直线MN的斜率存在时，设方程：ykx1Mx1y1Nx2y2
x2y21联立：4，整理得：4k23x28k2x4k21203ykx1


有x1x2
8k24k212，xx124k234k23
f由FMFNx1x2x1x21y1y21k2x1x2x1x21
29k218k2924k12；1k14k234k234k239444k23


999，由k20，可得：3444k234
9综上所得：FMFN的取值范围：34
21解：（1）由题意知fx
exx1ax2
，
令gxexx1ax0，则gxexx，当x0时，gx0gx在0上单调递减，当x0时，gx0gx在0上单调递增，又g0a1，∵fx在定义域内无极值点，∴a1又当a1时，fx在0和0上都单调递增也满足题意，所以a1（2）fx
exx1ax2
，令gxexx1a，由（1）可知gx在0上单调递，又
g0a10，所以fx存在唯一的零点x001，故fx在0x0上单调递减，在x0g1a0
上单调递，∴fxfx0由ex0x01a0知fx0ex01即当0a1x0时，fx1恒成立
f22解：（1）由46cos，得圆C的直角坐标方程为：x26


2
y224
（2）法一由直线l的参数方程可得直线l的普通方程r