1a0b0，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线a2b2
．
段的和为a，则双曲线的离心率为
15．在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，cos2A3cosA1b5，ABC的面积S53，则ABC的周长为．
16在三棱锥ABCD中，AB1BC2CDAC3，当三梭锥ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知数列a
是等差数列，其前
项和为S
，a237S4152（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列a
2
的前
项和T
18如图，在三棱台ABCA1B1C1中，ABBCBB14A1B1B1C12，且B1B面ABC，
ABC90，DG分别为ACBC的中点，EF为A1C1上两动点，且EF2


（1）求证：BDGE；（2）求四面体BGEF的体积
19某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：
f（1）由以上统计数据完成下面的22列联表，并判断是否有95的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？
附：K2
abcdacbd

adbc
2
，
abcd
（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在3039岁的概率
20在直角坐标系中，己知点A20B20，两动点C0mD0
，且m
3，直线AC与直线BD的交点为P（1）求动点P的轨迹方程；（2）过点F10作直线l交动点P的轨迹于MN两点，试求FMFN的取值范围
f21已知函数fx
exaaRx
（1）若fx在定义域内无极值点，求实数a的取值范围；（2）求证：当0a1x0时，fx1恒成立
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修44：坐标系与参数方程
x62t在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数）在极坐标系与平y262t
面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，圆C的方程为46cos（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点AB，求AB的大小
23选修45：不等式选讲已知fxx1xm，gr