），求
2cos11
si
9
的值

2
2
16．（14分）已知函数ysi
1x3cos1x，求：
2
2
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间
17．（14分）求证：si
22cossi

si

si

18．（14分）已知si
xcosx10x，求ta
x的值5
19．（12分）已知ta
、ta
是方程x233x40的两根，且、，22
求的值
20．（14分）如下图为函数yAsi
xcA000图像的一部分
（1）求此函数的周期及最大值和最小值
（2）求与这个函数图像关于直线x2对称的函数解析式
三角函数测试题参考答案
1．选（C）2．选（D）3．选（B）4．选（B）5．选（D）6．选（B）7．选（D8．选（D）9．选（B）10．选（A）
11．答案：ysi
2x223
12．答案：110
13．答案：43
14．答案：③④⑥
15．【解】∵ta
y3x4
∴
cossi
2
cos11si
9

si
si
si
cos

ta


34
2
2
16．【解】∵y2si
1x23
（1）∴函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期T24
（2）由2k1x2kkZ，得
223
2
函数
y
的单调递增区间为：
4k

53
4k

3
k

Z
17．【证明】∵si
2si
si
2si

si
si

si

2cossi
2cossi

∴si
22cossi

si

si

18．【解】∵si
xcosx10x故cosx05
两边平方得，2si
xcosx2425
∴si
xcosx212si
xcosx4925
而si
xcosx0
∴si
xcosx7与si
xcosx1联立解得
5
5
si
x3cosx4
5
5
∴ta
xsi
x3cosx4
19．【解】∵ta
、ta
是方程x233x40的两根，
f∴ta
ta
33ta
ta
4，从而可知、02
故0
又ta
ta
ta
31ta
ta
∴23
20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数yAsi
xcA000的三分之二
个周期的图像，所以
A1423
2
，故函数的最大值为3，最小值为－3
c1421
2
∵2283
∴6
∴T12
把x12y4代入上式，得2
所以，r