人教版高一数学必修一第五单元《三角函数》
单元练习题（含答案）
一、单选题1．已知函数fxcos2x3si
2x1，则下列判断错误的是（）
A．fx的最小正周期为
B．fx的值域为13
C．fx的图象关于直线x对称6
D．
f
x
的图象关于点


4

0

对称
2．已知函数
y

si

x

π3



0
在区间


π6

π3

上单调递增，则
的取值范围是
（）
A．

0
12

B．

12
1
C．

13

23

D．

23

2
3．若角的终边过点P221则si

A．1
B．1
C．1
D．1
3
3
4．若x是三角形的最小内角，则函数ysi
xcosxsi
xcosx的值域是（）
A．1
B．12
5．下列说法正确的个数是（）
C．02
D．1
2

12

①大于等于0，小于等于90的角是锐角；②钝角一定大于第一象限的角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角的度数为0．
A．0
B．1
C．2
6．角α的终边经过点（2，1），则2si
α3cosα的值为（
D．3
）
A．55
B．55
C．455
7．已知si
5，，则si
4cos4的值为
5
2
A．55
B．55
C．35
D．455
D．35
f8．平面直角坐标系内，角，的顶点均在坐标原点，始边均与x轴非负半轴重合，其终
边在同一直线上，则角与的关系为（）
A．2kkZ
B．2k1kZ
C．2kkZ
9．下列关系式一定正确的是
A．si
20C．si
π3si
3
D．kkZ
B．cos30D．si
22si

10．函数
f
x

cosx2x2x
的部分图像大致为（
）
A．
B．
C．
D．
11．若函数fx
3si
2x


cos2x
0





的图象关于

2

0

成中心对
称，则函数
f
x在

4
6

上的最小值是（
）
A．2
B．3
C．1
12．图中的曲线对应的函数解析式是（）
D．12
A．ysi
xC．ysi
x
二、填空题
B．ysi
xD．ysi
x
第II卷（非选择题）
f13．函数
f

x

Asi
x

（其中
A

0
，

0
，


0
2

）的图象如图所示，
则函数fx的解析式为__________．
14．将函数y＝si
x＋3cosx的图象向右平移φφ＞0个单位长度，再向上平移1个
单位长度后，所得图象经过点

4

2

，则
φ
的最小值为________．
15．cos275cos215cos75cos15的值等于_________
16．已知函数fxax2bx3ab是定义在a12a上的偶函数，则
y

2
cos

a

b

x

π3

的最小正周期是___________．
三、解答题
17．设aa1a2bb1b2定义一种向量的运算：aba1b1a2b2，已知
m12a
0，点Pxy在函数gxsi
x的图象上运动，点Q在yfx的
2
4
图象上r