90≤x≤100
正
5
025
2
合计
20
100
105060708090100成绩（分）
（2）80≤x＜90；…4分（3）200×（030025）110．…5分
25．（1）证明：联结AD．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB90°，AD⊥BC
∵ACAB，∴12．……1分∵OAOD，∴13．∴23，∴OD∥AC．……2分
（2）∵ACAB10，
A
12
O
3
F
B
D
C
E
f∴BC．∴cosCcosABC5．5
在Rt△ABD中，∠ADB90°，cosABCBD5，AB5
∴BD25．∴CDBD25．…3分
∵EF为⊙O的切线，∴OD⊥EF，由∵OD∥AC，∴∠DFC90°……4分
在Rt△CDF中，cosCCF5，∴CF2．∴AF8．CD5
∵OD∥AC，∴ODE∽AFE．∴OEOD．∴OBBEOD．AEAFABBEAF
∵OBOAOD1AB5∴BE10．……5分
M
2
3
P
26解：（1）△ABC的面积是45；……2分
（2）如右图……4分
△MNP的面积是7……5分N
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
27解：（1）∵抛物线yax2bx1过A1，3，B2，1两点．
∴
ab134a2b1
1
．……1分
解得，
ab

24
．
∴抛物线的表达式是y2x24x1．……2分
设直线AB的表达式是ymx
，
∴
m
32m
1
，解得，
m2
5
．……3分
∴直线AB的表达式是y2x5．……4分
（2）∵点C在抛物线上，且点C的横坐标为3．∴C（3，5）．……5分
点C平移后的对应点为点C3t5
代入直线表达式y2x5，解得t4．……6分
f结合图象可知，符合题意的t的取值范围是0t4．……7分
28解：（1）ADE70°；……1分
（2）①见右图；……2分
②EMEN．……3分证明：∵ABCAED，BACBAC．
∴EDAACB90°．2
∵BABC，∴ACBBAC，即EDABAC．∴EAED……4分∵E是AC中点，∴EAEC．∴EAECED．
∴点ADC在以AC为直径的圆上．∴ADC90°．……5分
而EAM180°EAD180°90°90°．
2
2
∵点F是BC中点，∴FDFB．∴FDBABC．
∴EDNEDAADNEDAFDB90°90°
2
2
∴EAMEDN．……6分
∵∠AED绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN，∴∠AED∠MEN，∴∠AED∠AEN∠MEN∠AEN，即∠MEA∠NED．∴ΔEAM≌ΔEPN．∴EMEN．……7分
29解：（1）y1（x0）不是有上界函数；……1分x
y2x3（x2）是有上界函数，上确界是1……2分
（2）∵在yx2中，y随x的增大而减小，∴上确界为2a，即2ab3分又ba，所以2aa，解得a1……4分∵函数的最小值是2b，∴2b2a1，得a2a1，解得a1综上所述：1a1……5分
（3）函数的对称轴为xa……6分①当a3时，函数的上确界r