关于原点对称，当x＞0时，x＜0，当x＜0时，x＞0，综上所述，函数g（x）为偶函数．，，

，
20．（12分）已知函数f（x）（1）求函数f（x）的解析式
是奇函数，且f（2）
（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明．【解答】解：（1）∵函数f（x）是奇函数，3x≠q．
∴f（x）f（x）

0，化为：q（px22）0，对于定义域内的任
意实数x都成立，则q0．又f（2），∴∴f（x），解得p2．，（x≠0）．
（2）函数f（x）在（0，1）上的单调递增．证明：0＜x1＜x2＜1，则f（x1）f（x2）×，
∵0＜x1＜x2＜1，∴x2x1＞0，0＜x1x2＜1，∴＜0，
∴f（x1）f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）在（0，1）上的单调递增．
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f21．（12分）（Ⅰ）设f（x）
，求f（1log23）的值；
（Ⅱ）已知g（x）l
（m21）x2（1m）x1的定义域为R，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵1log23∈（2，3），∴
；（Ⅱ）由题设得：（m21）x2（1m）x1＞0（）在x∈R时恒成立，若m210m±1，当m1时，（）式可化为：1＞0恒成立，当m1时，（）式可化为：2x1＞0不恒成立，∴m1；若m21≠0，则综上，实数m的取值范围是．
22．（12分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）x2bxc（1）若f（x）有两个不动点为3，2，求函数yf（x）的零点？（2）若c时，函数f（x）没有不动点，求实数b的取值范围？
【解答】解（1）∵f（x）x2bxc有两个不动点3，2，即x2（b1）xc0有两个根3，2代入方程得b2，c6，∴f（x）x22x6，∴函数yf（x）的零点即x22x60的根x1
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，
f（2）若c∴△＜0．
时，函数f（x）没有不动点，即方程x2bx
无实数根，
解得b＞，或b＜1，
赠送初中数学几何模型
【模型五】垂直弦模型：图形特征：
运用举例：1已知A、B、C、D是⊙O上的四个点1如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；2如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径
A
AD
BE
O
OD
BC
C
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f2如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。（1）求ABl＋CDl的值；（2）求AP2＋BP2＋CP2＋DP2的值；


DAPOC
B
3已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．1如图1，设⊙O的半径是r，若ABl＋CDl＝πr，求证：AC⊥BD；2如图2，过点A作AE⊥BC，垂r